Spezielle Relativitätstheorie

Die Zeit im schnell bewegten Raumschiff vergeht langsamer.

Am Ende des 19. Jahrhunderts bewiesen zahlreiche Experimente, dass die Lichtgeschwindigkeit c völlig unabhängig vom Beobachter immer einen konstanten Wert von knapp 300.000 km/s aufwies.

Einstein erkannte als erster, dass diese Konstanz nur durch eine neue Betrachtung von Raum und Zeit erklärbar ist. Im klassischen mechanischen Weltbild Isaak Newtons, das eigentlich bis heute unser Alltagsdenken bestimmt und auch alle ‚alltäglichen‘ Phänomene hinreichend erklärt, galten der absolute Raum und die absolute Zeit als unverrückbar konstante Werte.

Warum sollten Raum und Zeit irgendwie davon abhängen, wie schnell sich jemand darin bewegt?

Wenn zwei Radfahrer 10 km voneinander entfernt sind und sich treffen möchten, macht es sehr wohl einen Unterschied, ob Fahrer 1 und Fahrer 2 z.B. mit je 20 km/h aufeinander zufahren (Treff nach 15 min), oder ob Fahrer 1 auf einer Bank sitzt und wartet (Treff nach 30 min).

Wenn aber von einem fernen Stern Licht zu uns kommt, beträgt seine Geschwindigkeit c, egal ob wir auf dem Balkon stehen und zum Himmel blicken oder in einer Rakete auf den Stern zurasen. Für Einstein ist c eine universelle Naturkonstante.
Dann aber kann etwas mit Raum und Zeit nicht stimmen.

Die spezielle Relativitätstheorie macht drastische Aussagen über das Wesen des Raumes, der Zeit, der Masse und der Energie. Sie erklärt, warum c von nichts außer Licht erreicht oder überschritten werden kann, und das ist erst der Anfang, denn sie erklärt all dies nur in ruhenden oder gleichförmig bewegten Systemen. Alle Effekte sind in Experimenten bewiesen worden. Sie sind aber nur bei Objekten beobachtbar, die sich mit großer Geschwindigkeit bewegen. In beschleunigten Systemen kommen die Gravitationseffekte der Allgemeinen Relativitätstheorie zum Tragen, doch davon im nächsten Kapitel.

Zuerst ‚bauen‘ wir uns eine Lichtuhr:

In 150.000 km Entfernung von der Erde ’steht‘ ein Satellit, der einen Laserstrahl reflektiert. Der Strahl braucht 1 Sekunde (s) von der Erde zum Satellit und zurück. Wir beobachten das Ganze aus unserem Raumschiff, das relativ zur Lichtuhr stillsteht.
Dann lassen wir die Lichtuhr weiterlaufen, werfen die Motoren an (Impulsantrieb), drehen eine Aufwärmrunde um das Sonnensystem und kommen zurück mit einer Geschwindigkeit von 270.000 km/s (0,9 c).

Lichtuhr Lichtuhr in Aktion

Nicht schlecht. Was sehen wir? Wir sehen die Lichtuhr (Erde und Satellit) mit v = 0,9 c nach rechts rasen.

Die Lichtstrahlen beschreiben eine Zickzacklinie, da sich Erde und Satellit ein Stück nach rechts bewegen, während der Lichtstrahl unterwegs ist.

Wenn wir uns eine Strecke der Lichtuhr ansehen, können wir feststellen, dass der Lichtstrahl im System der Erde den Weg A zurücklegt, im System des Raumschiffs aber C.

Gedehnte Zeit
Geschwindigkeit = Weg / Zeit (v = s / t), wenn also c konstant ist und die zurückgelegte Strecke C im Raumschiffsystem länger, dann ist die benötigte Raumschiffzeit kürzer, d.h. die Zeit im schnell bewegten Raumschiff vergeht langsamer!

langsame Zeit

C Weg des Lichts
B Weg des Raumschiffs
c Lichtgeschwindigkeit
v Raumschiffgeschwindigkeit
t Zeit des Flugs während 1 Strahls

Zeitdehnung, Zeitdilatation
Um welchen Faktor γ (Gammafaktor) wird die Zeit in Relation zur Raumschiffgeschwindigkeit v gedehnt?

Pythagoras

Der Faktor γ ist das Verhältnis von Weg C zu Weg A. Mit einfachen Umrechnungen des Satzes von Pythagoras ergibt sich Formel:

Umrechnung 1 Umrechnung 2

Vom Raumschiff gesehen legt das Licht mit Lichtgeschwindigkeit den Weg C zurück, während das Raumschiff in der gleichen Zeit den Weg B zurücklegt. Also verhält sich B zu C wie v zu c.

B und C ersetzen wenn v = s x t dann s = v/t, dann: C abhängig von t und B anhängig von t

Gammafaktor abhängig von Eigengeschwindigkeit

Die Zeit in einem schnell bewegten Objekt vergeht um diesem Faktor langsamer. Da c2 riesengroß ist, muss v2 eine vergleichbare Größe aufweisen, damit sich ein Effekt bemerkbar macht. 1000 m/s ist nichts! Bei 30.000 km/s "dauert" eine Sekunde 0,995 Sekunden, aber wer fliegt schon mit 30.000 km/s?

In unserem Raumschiff, dass mit 270.000 km/s oder 0,9 c fliegt, vergehen 0,436 Sekunden, während auf der Erde 1 Sekunde vergeht.

Und eben weil ein messbarer Effekt erst bei derartig hohen Geschwindigkeiten einsetzt, gilt in unserem Alltag, wenn wir nicht gerade auf der Enterprise anheuern können, näherungsweise nach wie vor die klassischen Physik Newtons.

Die Zeitdehnung ist aber nicht der einzige Effekt, den die Spezielle Relativitätstheorie voraussagt. Auch der Raum bleibt nicht, wie er ist …

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