Teilchen & Kosmos

Das Standardmodell der Physik. Der Urknall. Die ersten drei Minuten.

Subatomare Teilchen.
Die erste Begegnung mit subatomaren Teilchen erfolgte bei der Untersuchung der natürlichen Radioaktivität, bei der α-, β- und γ-Teilchen freigesetzt werden, und der kosmischen Strahlung, deren Teilchen tausend- bis millionenfach höhere Energien aufweisen.

Der Nachweis solcher Teilchen geschieht bei der Kollision mit Atomen und anderen subatomaren Teilchen, wobei auftretende Signale untersucht werden. Der Weg führte von Geigerzählern und Nebelkammern, in denen die eintreffenden Teilchen durch Ionisation von Gasmolekülen Spuren hinterlassen, zu Blasenkammern in Beschleunigeranlagen. Bei der kosmischen Strahlung handelt es sich meist um hochenergetische Protonen, die mit den Atomen in der oberen Atmosphäre kollidieren, wobei Sekundärstrahlung entsteht.

Der Begriff der Energie.
Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Summen der Energien eines Prozesses z.B. einer Bewegung gleich bleiben.

Der Impulserhaltungssatz besagt, dass in einem geschlossenen System der Gesamtimpuls in jede beliebige Richtung erhalten bleibt.

Die Bewegungsenergie einer sich langsam bewegenden Punktmasse ist E = 1/2 mv2. Objekte haben immer auch eine potentielle Energie durch ihre Lage in einem Feld oder durch Kräfte wie etwa eine Feder und innere chemische Energie, die generell alle ineinander umgewandelt werden können.

Maßskala für die Energie.
1 Joule ist die potentielle Energie der Masse eine Kilogramms in einem Meter Höhe.

1 Joule = 1 Wattsekunde (Ws)

1 Kilowattstunde = 3,6 x 106Joule

1 Elektronenvolt (eV) ist die Energie, die man braucht, um 1 Elektron auf 1 Volk zu bringen.

1 Joule = 6 x 1018eV

Im subatomaren Bereich:
Die Ruheenergie eines Teilchen ist:
E0 = m0 x c2

Die relativistische Massenzunahme einer Teilchens ist:
rel. Massenzunahme

Die Gesamtenergie eines Teilchens ist E = mc2

Ist v viel kleiner als c, dann ist die Energie eines Teilchens die Summe aus Bewegungs- und Ruheenergie:

E = 1/2 mv2 + m0 c2

Die bisher erwähnten Teilchen sind das Proton, das Neutron, das Elektron und das Photon. Zusätzlich wurden die Antiteilchen erwähnt, das Antiproton, das Antineutron und das Positron. Weiterhin kam zur Sprache, dass wir zwischen Fermionen (Materieteilchen) und Bosonen (Kraftteilchen) unterscheiden.

Welche Teilchen gibt es sonst noch? Und woraus bestehen sie?

MeV = Megaelektronenvolt
GeV = Gigaelektronenvolt

Masse des Elektrons me = 0,511 MeV
Masse des Protons mp = 938 MeV
Masse des Neutrons mn = 939 MeV

Neue Teilchen, neue Kräfte

Das Neutron.
Bei Versuchen mit α-Teilchen (Heliumkerne) fand man starke Strahlung ohne Ladung, das Neutron mit etwa der gleichen Masse wie das Proton.

Die Entdeckung des Neutrinos.
Chadwick untersuchte den β-Zerfall (Elektronen) und stellte ein kontinuierliches Spektrum der Energien der Elektronen fest. Dies schien dem Energieerhaltungssatz zu widersprechen.

A >> B + e- wobei A das Atom vor dem β-Zerfall und B das selbe Atom danach ist. Die Gesamtenergien von A und B blieben gleich, während die Elektronenenergie unterschiedliche Werte annahm. Damit wurde der Energieerhaltungssatz verletzt. Schließlich fand man ein weiteres Teilchen, das Neutrino, das für die Energiedifferenzen verantwortlich war. Das Neutrino (ν) hat keine Ladung, keine oder ein äußerst geringe Masse und durchdringt Materie fast ungehindert.

A >> B + e- + ν

Starke Kernkraft und Bindungsenergie.
Aus der Tatsache, dass die Kerne aus Protonen und Neutronen trotz der positiven Ladungen der Protonen zusammenhalten, schloss man auf die starke Kernkraft (starke Wechselwirkung). Man stellte auch fest, dass es in unterschiedlichen Atomen unterschiedliche Bindungsenergien pro Nukleon gibt.

Wasserstoffatom (H) im Ruhezustand:
E = mpc2 + mec2

Die Masse von Wasserstoff ist aber ein wenig geringer als die Masse von Proton + Elektron.

Bindungsenergie (H):
(mH – Mp – Me) x c2 = 13,6 eV

Bei allen Atomen ist die Gesamtmasse etwas geringer als die Masse der Bestandteile. Die Bindungsenergie steigt mit wachsender Nukleonenzahl rasch an, hat bei ca. 60 Nukleonen (Eisen) den größten Wert und fällt bei schwereren Kernen langsam ab.

Daraus folgt, dass bei Spaltung schwerer Kerne und bei Fusion leichter Kerne Energie frei wird.

Fermi und die schwache Kernkraft.
Fermi entdeckte bei seinen Untersuchungen des β-Zerfalls eine weitere fundamentale Kraft, die schwache Kernkraft. Fermi untersuchte den β-Zerfall unter Verwendung der QED (Quantenelektrodynamik), in der Kraft zwischen geladenen Teilchen als Photonen-Austausch betrachtet wird. Er beschrieb die schwache Kernkraft (schwache Wechselwirkung) als die Kraft, die den β-Zerfall bewirkt.

Fermis Name ist in dem Begriff Fermionen verewigt. Man unterscheidet Materieteilchen, Fermionen mit halbzahligem Spin, die der ‚Fermi-Pauli-Statistik‘ folgen, von Kraftteilchen mit ganzzahligem Spin, Bosonen, die sich nach der ‚Bose- Einstein-Statistik‘ verhalten.

Müonen.
Bei der Untersuchung der kosmischen Strahlung wurde 1936 ein neues Teilchen entdeckt, das Müon (μ). Seine Masse beträgt etwas 100 MeV; es ist Hauptbestandteil der kosmischen Strahlung auf Meereshöhe, kann tief in die Erde eindringen und wird nicht von der starken Wechselwirkung beeinflusst. Das Müon ist instabil.
(Am Müon wurde auch Einsteins Spezielle Relativitätstheorie bewiesen, denn wegen der Geschwindigkeit in Relation zur mittleren Lebensdauer des Müon dürfte es nie die Erdoberfläche erreichen ohne Zeitdilatation.)

Die schwache Wechselwirkung beeinflusst alle Teilchen außer denen mit extrem geringer Masse. Sie ist für den spontanen Zerfall von Teilchen verantwortlich. Die Lebensdauer von Teilchen wird durch die Halbwertszeit, in der die Hälfte der Teilchen zerfällt, angegeben, oder durch die mittlere Lebensdauer, nach der nur noch 37% der Teilchen vorhanden sind. Die mittlere Lebensdauer des Müons beträgt Tμ= 2 x 10-6 s.

Müonenzerfall:
μ+ >> e+ + 2 ν
μ – >> e- + 2 ν

Pionen.
1947 fand man das Pion (π) mit einer Masse von 140 MeV. Müonen entstehen beim Zerfall von Pionen,
Tπ = 10-8 s
Pionenzerfall:
π >> μ + ν

Das Standardmodell der Physik

In den ersten Augenblicken des Urknalls war der Kosmos so heiß und dicht, dass nur die elementarsten Formen der Materie bestehen konnten. Die Frage nach den wirklich elementaren Grundbausteinen verbindet Kosmologie und Teilchenphysik. In Teilchenbeschleunigeranlagen werden die Bedingungen aus der Anfangsphase des Universums nachgeahmt.

Das Standardmodell der Physik enthält Quarks, Leptonen und Bosonen. Quarks und Leptonen scheinen elementare und unteilbare Teilchen zu sein. Quarks sind die Bestandteile u.a. der Protonen, Neutronen und Mesonen und werden von der starken Wechselwirkung zusammengehalten. Leptonen sind u.a. Elektronen, Müonen und Neutrinos. Sie reagieren nicht auf die starke Wechselwirkung. Die Bosonen, z.B. Photonen, übertragen verschiedene Kräfte zwischen den Elementarteilchen.

Teilchenbeschleuniger.
In Beschleunigermaschinen können geladene Teilchen elektrisch beschleunigt werden. Mittels Magnetfeldern werden sie auf konstanten Bahnen gehalten und zur Kollision mit anderen Teilchen gebracht (Kollider) oder auf ein festes Target (Ziel) geschossen.

Bei ausreichender Energie wird ein Schwarm von Teilchen erzeugt, der von Detektoren analysiert werden kann. Die wichtigste Größe ist dabei die Energie der beschleunigten Teilchen. Zur Kollision werden meist Elektronen und Positronen, Elektronen und Protonen, Protonen und Protonen sowie Protonen und Antiprotonen gebracht.

Das Müon-Neutrino.
Neutrinos reagieren extrem selten mit anderen Teilchen. Sie werden nur von der schwachen Wechselwirkung beeinflusst. Neutrinos werden beim radioaktiven Zerfall zusammen mit Elektronen erzeugt. Andererseits entstehen Neutrinos beim Zerfall von Pionen in Müonen. Doch es handelt sich nicht um die selben Neutrinos. In der Umkehrung der Prozesse können die einen bei der Kollision mit Protonen wieder Elektronen erzeugen, die anderen produzieren mit Pionen Müonen. Man unterscheidet somit Elektron-Neutrinos (νe) und Müon-Neutrinos (νm). Sie unterscheiden sich voneinander durch den "Flavor", der beim Standardmodell eine entscheidende Rolle spielt.

Für Quarks und Leptonen gibt es je sechs verschiedene Flavors, experimentell unterscheidbare Teilchen der selben Familie.

Murray Gell-Mann und der Achtfache Weg.
In den 60er Jahren kannte man bereits fast 100 Teilchen, die hauptsächlich durch die starke Wechselwirkung entstanden. Man nennt sie "Hadronen" (griechisch: stark).

Gell-Mann fand in Anlehnung an das Periodensystem der Elemente ein System, um die Hadronen zu ordnen. Viele der Teilchen ließen sich in Familien von acht oder zehn Mitgliedern ordnen. Gell-Mann bezeichnete seine Entdeckung in Anlehnung an den Buddhismus als den Achtfachen Weg.

Oktuplett

Die Teilchen wurden aufgrund der Symmetrie ihrer Quanteneigenschaften zusammengefasst. Diese Quanteneigenschaften, sei es der Isospin, die Strangeness oder der Flavor, betrachten wir am besten als rein abstrakte, mathematische Eigenschaften.

Seine Theorie sagte ein neues Teilchen mit besonders exotischen Eigenschaften voraus, das Omega minus (Ω-), das dann gefunden wurde und die Theorie bestätigte. Doch was steckt hinter dieser Anordnung?

Die Quark-Hypothese

Gell-Mann und Zweig schlugen 1964 eine grundlegende Teilchenstruktur vor, aus der sich alle bekannten Teilchen zusammensetzen. Gell-Mann beschrieb die Elementarteilchen, die er Quarks nannte, und aus denen sich alle Hadronen zusammensetzen, als Teilchen mit sehr seltsamen Eigenschaften. Sie haben keine ganzzahligen Ladungen, sondern +/- 1/3 oder +/- 2/3 der Elementarladung. Auch die weiteren Eigenschaften eines Protons oder Neutrons müssen sie jeweils zu einem Drittel aufbringen.

Alle bekannten Hadronen sind aus drei dieser Grundbausteine zusammengesetzt. Jede Quarkart lasst sich durch einen Flavor charakterisieren: up (u), down (d), strange (s), charme (c), top oder truth (t) und bottom oder beauty (b).
u, c und t haben eine Ladung von +2/3; d, s und b von -1/3. Selbstverständlich gibt es dazu die Antiquarks mit der jeweils umgekehrten Ladung.

Die Baryonen (Materieteilchen) bestehen aus drei Quarks, die Bosonen (Kraftteilchen) aus einem Quark und einem Antiquark, soweit sie Fermionen sind.

Kompliziert, was, aber bald folgt zur Übersicht ein Grafik dazu. Bleibt die Frage, ob die Quarks wirklich existieren oder nur ein mathematisches Hilfsmittel sind …

Der experimentelle Nachweis der Quarks.
1968 bis 1972 wurde die Existenz der Quarks bei Elektronen-Protonen-Kollisionen bewiesen. Die Daten zeigten, dass die Elektronen an kleinen Bestandteilen der Protonen gestreut wurden. Feynman nannte sie Partonen, und er war überzeugt, dass im Inneren des Protons noch andere Bestandteile sein mussten, die sich später als die Gluonen erwiesen, die die starke Wechselwirkung vermitteln.

Die Quarks erwiesen sich als existent und punktförmig, so dass sie als wirklich elementar und unteilbar gelten. Die Punktförmigkeit der Quarks spielt auch eine Rolle bei der Erklärung des Urknalls, denn ausgedehnte Teilchen wie Protonen könnten nicht so dicht gepackt sein, wie es die Theorie verlangt.

Die Quarks sind im Inneren der Teilchen fest eingeschlossen (Quarkeinschluss). Isolierte Quarks konnten niemals festgestellt werden.

Zusammensetzung verschiedener Teilchen und resultierende Ladung
Zusammensetzung verschiedener Teilchen und resultierende Ladung

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